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vendredi 31 janvier 2014

Lituus,escalier et spirale

La spirale rend
Lorsque l'aspirant râle.
Quand l'aspic rend, l'aspic râle.
La spirale, elle, aspire , hâle et rend.

Spirale hyperbolique et lituus


La spirale hyperbolique s'approche plus vite du centre que le lituus.
Dans l'une l'éloignement est inversément proportionnel à l'angle dont on a tourné dans l'autre il est inversément proportionnel à la racine carrée de l'angle.






La spirale hyperbolique peut être considérée comme la projection centrale d'une hélice régulière. Pour cette raison elle est l'image en perspective plongeante des escaliers en colimaçon.
C'est la beauté de cette courbe qui garantit la qualité des photos d'escaliers en vue plongeante.


Pour qu'un escalier en colimaçon ait pour image perspective une spirale lituus, il faudrait que la hauteur des marches décroisse inversément  proportionnellement à la racine carrée du nombre de marches déjà gravies.
Cela serait esthétique d'une part et reposant de l'autre.
Lituus.450 MA