le blog du professeur Ducroque: A l'intérieur du dehors

le blog du professeur Ducroque: A l'intérieur du dehors: Tout trait continu dessiné sur la feuille, qui revient à son point de départ sans croisement, partage la feuille en deux régions chacun...

A l'intérieur du dehors

Tout trait continu dessiné sur la feuille, qui revient à son point de départ sans croisement, partage la feuille en deux régions chacune d'un seul tenant. C'est le théorème de Jordan. La région qui n'est pas limitée par les bords de la feuille c'est l'intérieur.

Sur une boule toute courbe continue qui ne se croise pas délimite deux régions. Où est l'intérieur ?

Sur un tore (chambre à air) le plus grand cercle qu'on y peut tracer ne le partage pas en deux . On a une courbe fermée continue qui n'a ni intérieur ni extérieur.

La courbe frontière peut être infiniment tarabiscotée, l'intérieur et l'extérieur se compénètrent, mêlant ainsi l'intérieur du dehors et l'extérieur du dedans.

Nous ne sommes pas si lisses que cela!

POLYÈDRE DE SZILASSI

 Si la scie de Szilassi a taillé ce polyèdre,

C'est qu'assis Szilassi l'a vu ainsi.

Ce polyèdre a 7 faces mais pas de diagonale intérieure.

Les sept faces de ce solide sont hexagonales,

 il a 21 arêtes et 14 sommets.

 Il a un trou. C'est un cousin du tore.

Aphorisme zen:

Scie la scie assis!

deux astrocroques dans la Lune

Ma petite fille Marie et moi avons profité de notre pose de midi pour poster ce message.

La lune est un disque en forme de boule. Elle suit un régime tout les mois, mais elle ne peut pas s'empêcher de reprendre du poids. Elle est gentille comme une belle bille et nous sourit. Elle me donne faim car elle me rappelle mon petit croissant du matin.

René Creux ou la grenouille aux yeux bleus

En cherchant un livre de botanique, j'ai retrouvé par hasard ce document dans le livre de Ernest Haeckel : l'Origine de l'Homme.

C'est une photocopie que m'a donné René Creux. Il l'a faite à partir d'une photographie où on le voit en compagnie de Jean Rostand.

Le célèbre biologiste est en train de lui expliquer que l'espèce de grenouille la plus rare est celle qui a les yeux bleus comme lui.

 Presque hebdomadairement  monsieur Creux venait me trouver au marché de la Riponne. Nous y avions de longues conversations entourés d'amis parmi les collections de coquillages, boutons, dentelles et vielles radios. Il nous parlait des gens qu'il avait rencontrés dans son presque siècle d'existence.
Faiseur d'images, il aimait les gens et les mots.

Mon livre d'or inauguré par René Creux

Et sa pipe lui allait comme un gant . Il paraissait alors auréolé de fumée, le visage posé sur un foulard rouge canaille qui lui donnait un air gai.

Cette belle personne , modeste, enchantait nos samedis

La lettre N

Dans le jardin du nez

Nul ne naît et tous nient.

Ils n'y sont pour personne

Et l'N orme orne leur paradis.

Dans ce jardin où nul n'est , où tous sont,

L'aide-Haine suspend sa maîtresse

A la poulie.

Mais la énième Haine aime nier:

" Non! Non!, Non!

Mes nénés ne sont pas nés barbouillés de henné"

LE TORE N'A PAS TORT

C'est en courtisant ma femme, que j'ai croisé sérieusement le tore.

 Je lui expliquait en effet, la construction de son  contour apparent que je prenais, à tort, pour une paire d'ellipses , alors qu'il est une courbe du quatrième degré qui ne dégénère pas en paire d'ellipses.

On a une bonne idée de ce qu'est un tore en contemplant une chambre à air de camion bien gonflée ou bien un simple anneau de mariage.

Le tore montre le trou, il en est le hiéroglyphe le plus simple.

Le trou montre le passage de part en part, alors que le creux , lui, n'est qu'un accident de convexité. 

Il peut être rempli.

 Un tore peut emprunter le trou d'un autre ils sont alors indissolublement liés. 

Cette figure est le hiéroglyphe de l'amitié ou de l'amour.

On peut dessiner, exactement, trois familles de cercles sur un tore, les      

méridiens,

  

 les parallèles et les cercles de Villarceau.

Ces deux derniers cercles ne sont pas de vils arceaux, ce sont les cercles dont Villarceau montra en 1838 l'existence. Mais  on les rencontre sculptés dans la pierre dès le XVI ème siècle.

On peut dessiner sur le tore un noeud de trèfle.

Le tore ne fait jamais de tort sauf si on le tord, alors il mord.