Tout trait continu dessiné sur la feuille, qui revient à son point de départ sans croisement, partage la feuille en deux régions chacune d'un seul tenant. C'est le théorème de Jordan. La région qui n'est pas limitée par les bords de la feuille c'est l'intérieur.
Sur une boule toute courbe continue qui ne se croise pas délimite deux régions. Où est l'intérieur ?
Sur un tore (chambre à air) le plus grand cercle qu'on y peut tracer ne le partage pas en deux . On a une courbe fermée continue qui n'a ni intérieur ni extérieur.
La courbe frontière peut être infiniment tarabiscotée, l'intérieur et l'extérieur se compénètrent, mêlant ainsi l'intérieur du dehors et l'extérieur du dedans.
Nous ne sommes pas si lisses que cela!
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